Многочлены с целыми коэффициентами и теорема Безу
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен с целыми коэффициентами принимает значение 
при пяти различных целых значениях 
Докажите, что у него нет целых
корней.
Предположим обратное. Пусть 
а 
где 
Тогда мы знаем, что если
многочлен 
с целыми коэффициентами, то для любых различных целых 
и 
верно, что 
Тогда получаем, что
и т.д. То есть 
Но все числа справа различны, а у 
есть только 
целых делителя. Противоречие, значит целых корней у данного многочлена нет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
