Теорема Виета для многочленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что сумма кубов трех корней уравнения 
с целыми коэффициентами есть целое число, делящееся
на 
.
По теореме Виета для кубического уравнения имеем:
Выразим 
через вышенаписанные выражения.
Подставляя значения, получаем:
Проверим, что существует все 
корня. Рассмотрим 
а также 
(a) 
то есть график 
находиться ниже 
(b) 
то есть график 
находиться выше 
Это значит, что график пересек 
и один корень имеется.
(c) 
то есть график 
находиться ниже 
Это значит, что график пересек 
и второй корень
имеется.
(d) 
то есть график 
находиться выше 
Это значит, что график пересек 
и третий корень
имеется.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
