Корни многочленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен 
и многочлен 
имеют как минимум один общий корень. Докажите, что число 
является корнем
многочлена 
Источники:
Подсказка 1
Подумайте, как себя поведет многочлен P(x), если подставить в него общий корень многочленов.
Подсказка 2
Да, он будет равен а, т.к. P(x₀) - a = 0. Тогда как можно преобразовать P(P(x₀) - b), если P(P(x₀) - b) = 0?
Пусть 
— общий корень данных многочленов, тогда 
и 
Из первого равенства следует, что 
Подставим это во второе равенство и получим
Отсюда следует, что 
— корень 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
