Корни многочленов

Обозначим и перепишем уравнение в виде:

Заметим, что

Дальше, перепишем уравнение в виде

откуда сразу следует, что все его корни строго больше 1. Добавим к каждой части уравнение превратится в

где

Если обозначить то получим однородное уравнение

из которого следует, что где

Дальше, каждое из уравнений можно переписать в виде

Эти уравнения различны, и каждое из них имеет два различных положительных корня, так как исходное уравнение имеет 4 различных положительных корня. Из этого следует, что

Так как функция строго убывает при (это несложно показать, например, взяв производную), то

Теперь уже легко вычислить и упорядочить :

значит,