Корни многочленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан кубический многочлен 
Назовем циклом тройку различных чисел 
таких, что 
и 
Известно, что
нашлись восемь циклов 
в которых участвуют 
различных числа. Докажите, что среди восьми чисел вида
есть хотя бы три различных.
Предположим, что среди восьми сумм циклов циклов не более 
различных. Тогда какая-то сумма встречается хотя бы 
раза. Обозначим
ее через 
Рассмотрим многочлен 
Заметим, что для любого 
такого, что 
имеет место
равенства
Тогда у многочлена 
есть не менее 
различных корней, но 
— противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
