Корни многочленов

Пусть это числа , а . Тогда . Значит — корень уравнения

Если рациональное, то так как он является корнем многочлена с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом 1, то целое. Если , то правая часть уравнения делится на 2, а левая не делится. Если нечетное, то наоборот — противоречие. Значит, иррациональное и иррациональное.