Составление уравнений

Сумма чисел на всех карточках Юры равна сумме чисел от 1 до что равно

Пусть на потерянной карточке было число тогда:

Так как — это одно из чисел на карточках, то откуда:

Если то

Таким образом, С другой стороны:

Дискриминант уравнения равен то есть корни равны и Неравенство не верно для всех чисел, больших при этом заметим, что откуда

Значит, при неравенство неверно, то есть

Получается, сумма чисел на всех карточках равна а на потерянной карточке написано число