Составление уравнений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Коля и Вася за осень получили по 
оценок, причем Коля получил пятерок столько же, сколько Вася четверок, четверок столько же,
сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася пятерок. При этом средний балл у них
одинаковый. Сколько двоек за осень получил Коля?
Подсказка 1
Давайте введем переменные для каждой оценки Коли. Например, х для пятерок, у для четверок, z для троек и t для двоек. Запишите теперь количество каждого вида оценок Васи, выраженное через эти же переменные! Составьте уравнения!
Подсказка 2
Да, мы можем составить одно уравнение, опираясь на суммарное количество оценок и второе, опираясь на то, что средние арифметические баллы мальчиков равны. Помните, что нам не нужно искать x, y и z, а нам нужно найти только t!
Подсказка 3
Давайте в обоих уравнениях сделаем с одной стороны одно и то же выражение, зависящее от х, у и z, чтобы с другой стороны были различные выражения от t, которые мы сможем приравнять и найти t!
Обозначим количества пятерок, четверок, троек и двоек, полученных Колей, через 
и 
соответственно. Тогда
средний балл Коли равен 
Те же самые переменные будут обозначать для Васи количество четверок,
троек, двоек и пятерок соответственно. Значит, его средний балл будет равен 
Приравняем средние
баллы:
Кроме того, по условию
Тогда получаем равенство
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
