Тема . Алгебраические текстовые задачи

Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33422

Первокурсники Гриффиндора отправились к Хагриду изучать фантастических тварей. Сегодня на уроке они проходят акромантулов и соплохвостов. В начале урока Хагрид рассказал, что у акромантулов 8  ног, а у соплохвостов 10  ног. При этом у каждой твари по одной голове. Когда ребята подошли к вольеру, они насчитали 20  голов и 170  ног. Сколько соплохвостов и сколько акромантулов ребята видели на уроке у Хагрида?

Показать ответ и решение

Обозначим количество акромантулов через x  . Так как всего ребята насчитали 20  голов, то они видели 20  особей, поэтому суммарно акромантулов и соплохвостов 20  . Тогда соплохвостов 20− x  .

Теперь выразим через x  количество ног у изучаемых созданий. У x  акромантулов всего 8x  ног, а у 20− x  соплохвостов 10⋅(20− x)  ног. Также мы знаем, что всего ребята насчитали 170  ног. Значит, мы можем составить уравнение, приравняв количество ног, посчитанное через x  , и количество ног, данное в задаче:

8x+ 10⋅(20− x)  =  170;
  8x+ 200− 10x  =  170;
       200− 2x  =  170;
      200 − 170 =  2x;
           30  =  2x;
            x  =  15.

Итак, x =15  , значит, акромантулов 15  , а соплохвостов 20− x= 20− 15 =5  .

Ответ: 15 акромантулов и 5 соплохвостов.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!