Тема . Алгебраические текстовые задачи

Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33461

Северус Снейп сказал Гарри, что в качестве отработки, он должен представить 45 в виде суммы четырёх слагаемых, причём после прибавления к первому слагаемому 2, после вычитания из второго слагаемого 2, после умножения третьего слагаемого на 2 и после деления четвертого слагаемого на 2, должны получиться одинаковые числа. Помогите Гарри найти эти слагаемые!

Показать ответ и решение

Пусть x1,  x2,  x3,  x4  — слагаемые. Тогда

  x1 +x2 +x3+ x4 =45;
x  +2 = x − 2= 2x = x4.
 1       2       3   2

Выразим x2,  x3  и x4  через x1 :

 x2 = x1+ 4;
     x1+ 2
 x3 =--2--;

x4 =2x1 +4.

Заменив x2,  x3  и x4,  получим:

      x1 +x2 +x3+ x4 =45;
            x1 +2
x1+ (x1 +4)+ --2-- + (2x1+ 4)= 45;
             x1+ 2
        4x1+ --2-- = 37;

          9x1 =74 − 2;
             x1 = 8.

Вычислим остальные слагаемые:

  x2 = x1+ 4= 8+ 4= 12;
      x + 2   8+ 2
  x3 =-12--=  -2--= 5;

x4 = 2x1+ 4= 2 ⋅8 +4 = 20.
Ответ: 8, 12, 5, 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!