Составление уравнений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В наборе были гирьки массой 
и 
грамма, поровну каждого вида. Все имеющиеся гирьки взвесили, и масса оказалась равной
граммам. Докажите, что более 
гирек потеряно.
Подсказка 1
Обозначим количество гирек на весах каждого вида своей переменной и составим уравнение по условию.
Пусть гирек весами 
грамма на весах стало 
соответственно (если ничего не потеряно, то 
). Тогда суммарная масса
гирек равна 
. Число 
делится на 
(при делении будет 
), значит,
делится на 
.
Отсюда сразу же следует, что 
делится на 
Но тогда либо 
, либо количества гирек отличаются хотя бы на 
, а
изначально их было поровну, так что хотя бы 
потеряно (это больше 
, что и требовалось доказать).
Если всё-таки 
, то суммарная масса равна 
и делится на 
. Но число 
не делится на 
(при делении на 
получается нечётное число 
, ещё на 
поделить нацело невозможно). Так что всё-таки такой случай
невозможен.
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
