Тема . Алгебраические текстовые задачи

Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91397

Рыбаки поймали несколько карасей и щук. Каждый поймал столько карасей, сколько щук поймали все остальные. Сколько было рыбаков, если всего карасей поймано в 10 раз больше, чем щук?

Источники: Муницип - 2018, Свердловская область, 11.2

Показать ответ и решение

Способ 1. Каждый рыбак поймал карасей и щук вместе столько же, сколько всего щук поймано. Суммируя уловы всех рыбаков, получим, что общий улов всех рыбаков (в количестве рыб) равен общему количеству пойманных щук, умноженному на количество рыбаков. С другой стороны, карасей в 10 раз больше, чем щук, поэтому общей улов по числу рыб в 11 раз больше числа щук. Значит, всего рыбаков 11.

Способ 2. Пусть всего рыбаков n  , и i  -й рыбак поймал ai  щук и bi  карасей    ---
(i= 1,n)  . Тогда     (∑n    )
bk =  i=1ai− ak  для всех k  . Просуммируем по k  все эти равенства, получим

n∑       ∑n    ∑n          ∑n      ∑n       ∑n
  bi = n⋅ ai−    ai = (n− 1)⋅ ai.Н о   bi =10⋅  ai, откуда n− 1= 10 и
i=1      i=1    i=1          i=1     i=1      i=1
Ответ: 11

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!