Тема . Алгебраические текстовые задачи

Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95650

В школе учится меньше 100  человек. Часть учеников являются отличниками, а остальные — хорошистами. После сложной контрольной работы 2∕7  отличников стали хорошистами, а 2∕7  хорошистов — троечниками. При этом отличников и хорошистов стало поровну. Сколько учеников могло быть в школе?

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

Пусть отличников до контрольной было x  человек, а хорошистов — y  человек. После контрольной отличниками остались 5x
 7  человек, а хорошистов стало 5y  2x
 7 + 7  человек. Так как по условию их стало поровну, полученные числа равны, а значит 3x  5y
7 =  7 .  Отсюда x  делится на 35,  то есть x= 35k.  Тогда из этого же равенства y = 21k.  Поэтому учащихся в школе x +y =35k+ 21k = 56k.  Если k ≥2,  то учащихся получится больше 100.  Значит, k= 1  и в школе учится 56  человек.

Ответ:

 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!