Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38263

Решите уравнение

sin(5arcctgx)= 1
Подсказки к задаче

Подсказка 1!

1) Синус от некоторой величины равен 1. Тогда мы можем понять, чему равна эта величина с помощью применения арксинуса!

Подсказка 2!

2) Да, получим, что 5arcctg(x) = Pi/2 + 2Pik. Теперь попробуем вспомнить, какая область значения у arcctg(x) и посмотреть на возможные его значения!

Показать ответ и решение

Уравнение равносильно

         π
5arcctgx = 2 + 2πn,n ∈ℤ

По области значений 5arcctgx ∈(0,5π)  , так что возможные случаи          π     π   5π     π   9π
5arcctgx ∈{2,2π+ 2 = 2 ,4π+ 2 = 2 } . Так что        π    π      9π
x ∈{ctg 10,ctg 2 = 0,ctg10} .

Ответ:

 {ctg π,0,ctg 9π}
    10     10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!