Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38264

Решите уравнение

                     -1-      1--
2arcsinx⋅arccosx = 3arccos√x-⋅arcsin √x.
Подсказки к задаче

Подсказка 1

У нас есть две пропорциональные величины, от которых мы берем arcos. Очень полезно было бы написать ОДЗ в этой задаче! (Как и во всех задачах по арктриге...)

Подсказка 2

Да, у нас будет два ОДЗ, и пересекутся они по не очень большому количеству значений..... Осталось проверить, что оно подойдет!

Показать ответ и решение

arcsinx  определён только при − 1 ≤x ≤1.

    √1-
arcsin  x  определён только при      √1
− 1≤  x ≤1,  то есть при x ≥1.

Получаем, что уравнение имеет смысл только при x= 1.  Проверим, является ли это значение решением:

2arcsin1⋅arccos1= 3arccos1⋅arcsin 1

Получили верное тождество, ведь arccos1 =0.

Ответ:

 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!