Аркфункции

Подсказка 1

Видим аркфункцию, сразу стараемся избавиться от неё! Что для этого нужно сделать?

Подсказка 2

Да, достаточно перенести пятёрку вправо и взять синус от обеих частей уравнения! Таким образом, мы придём к уравнению: cos(x) = sin(x/5+π/10). Но уравнения от разных функций мы не умеем решать… Что надо сделать, чтобы уравнение стало более очевидным? И не забудьте про ограничения, когда работаете с аркфункциями!

Подсказка 3

Конечно, достаточно воспользоваться формулой приведения! То есть, sin(x/5+π/10) = cos(π/2 - (x/5+π/10)) = cos(2 π/5 – x/5). А также не забудем про ограничение на (x/5+π/10)! Поскольку это выражение равно арксинусу, то – π/2- π/10 ≤ x/5 ≤ π/2- π/10. Таким образом, мы получили, что cos(x) = cos(2π/5 – x/5). Осталось решить это уравнение, учитывая ограничения!

Подсказка 4

Верно, мы получаем, что |x| = 2π/5 – x/5 + 2πk, k ∈ ℤ. А из ограничений следует, что -3π ≤ x ≤ 2π.