Тема . Тригонометрия

Аркфункции

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела тригонометрия

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95959

Решите уравнение:

1 sin(3arccosx)= 2.

Показать ответ и решение

Пусть $arccosx= a,$ где $a∈ [0;π].$ Тогда $sin3a= 1, 2$ тогда

⌊ π ⌊ -π 2π || 3a= 6 +2πk || a= 18 + 3 k ⌈ 3a= 5π +2πk ,k ∈ℤ =⇒ ⌈ 5π 2π- 6 a= 18 + 3 k ,k∈ ℤ

Под ограничения подходит только $k= 0$ и $k= 1.$ Тогда,

⌊ π- || arccosx= 18 || arccosx= π-+ 2π = 13π- ||| 18 3 18 || arccosx= 5π ||⌈ 18 arccosx= 5π+ 2π = 17π- 18 3 18

Найдем решения

⌊ ( ) x =cos π- ||| (18 ) || x =cos 13π ||| ( 18) || x =cos 5π ||⌈ (18 ) x =cos 17π 18

Ответ:

$cos(π-), cos(13π), cos(5π), cos(17π) 18 18 18 18$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse