Тема . Теория вероятностей и математическая статистика

Классическая вероятность, условная вероятность и формула Байеса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и математическая статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100252

Бросают кубик, все шесть исходов (от одного до шести очков) равновозможны. Какова условная вероятность события «выпадет чётное число очков»

(a) при условии события «выпало не менее четырёх очков»?

(b) при условии события «выпало не менее трёх очков»?

(c) при условии события «не выпала шестёрка»?

Показать ответ и решение

(a) Из шести исходов 1, 2, 3, 4, 5, 6 есть три, где выпало не менее четырёх очков: это 4,5,6. В двух из них число очков чётно (4 и 6). Поэтому вероятность, что число очков чётно, при условии, что выпало не менее четырёх очков, равна 2∕3  (два случая из трёх).

Формально говоря, надо поделить вероятность произведения событий, то есть события “число очков чётно и не меньше четырёх” (два исхода из шести, вероятность 2∕6  ) на вероятность события “число очков не меныше трёх” (три исхода из шести, вероятность 3∕6  ) и получится

2∕6= 2.
3∕6  3

(b) Аналогичным образом отвечаем и на другие вопросы: вероятность чётного числа очков при условии, что их не меньше трёх, составляет 1∕2  (два случая 4,6 из четырёх 3,4,5,6).

(c) Вероятность того, что выпало чётное число очков, при условии, что не выпало шестёрки, составляет 2∕5  (два исхода 2,4 среди пяти исходов 1,2,3,4,5).

Ответ:

(a) 2
3

(b) 12

(c) 2
5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!