Классическая вероятность, условная вероятность и формула Байеса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Двое играют в “бой яиц”. Перед ними стоит корзина с яйцами. Они наугад берут по яйцу и ударяют их носами. Разбитое яйцо
выбрасывается и побеждённый берёт новое, а победитель раунда сохраняет своё яйцо для следующего раунда (предполагается, что
победившее яйцо сохранило свою прочность и что исход каждого раунда зависит только от относительного качества яиц). Спрашивается:
какова вероятность победы в 
-м раунде после победы в предыдущих?
Если прошло 
раундов то в них участвовало 
яиц. Все они считаются разными по прочности, и вероятности всех
перестановок априори одинаковы. Но мы рассматриваем только те перестановки, где первое яйцо победило второе, третье и
так далее до 
-ого включительно. Значит, это те перестановки символов от 1 до 
, где 1 идёт по прочности
впереди всех яиц с номерами от 2 до 
. Такое может быть, если 1 идёт самым первым, и таких перестановок 
,
либо оно идёт вторым, за ним идут все "проигравшие а самое первое по прочности имеет номер 
. Таких случаев,
очевидно, 
. Общее количество случаев равно 
, и победитель сохраняется в 
из них. Как уже было
сказано, все перестановки изначально равновероятны, поэтому можно применить формулу классической вероятности, что
даёт
после сокращения числителя и знаменателя на 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
