Классическая вероятность, условная вероятность и формула Байеса

Число равновероятных исходов втыкания 3-х вилок в 7 розеток равно Понятно, что благоприятные исходы, в которых загорелась лампа, можно разбить на три случая: лампа питается напрямую через розетку, лампа питается через 1 удлинитель, лампа питается через 2 удлинителя. Рассмотрим каждый случай отдельно:

1) Лампа питается напрямую через розетку. Т.е. лампа включена в розетку, а другие 2 вилки — в любые 2 из оставшихся 6 разъёмов удлинителей. Значит, число таких благоприятный исходов

2) Лампа питается через 1 удлинитель. Т.е. лампа включена в один из 6 разъёмов удлинителей, соединённый с ней удлинитель включен в розетку, а другой — в любой из 5 оставшихся разъёмов удлинителей. Значит, число таких благоприятный исходов

3) Лампа питается через 2 удлинителя. Т.е. лампа включена в один из 6 разъёмов удлинителей, соединённый с ней удлинитель включен в один из 3 разъёмов другого удлинителя, а тот — в розетку. Значит, число таких благоприятный исходов

В итоге общее количество благоприятных исходов равно . Следовательно, вероятность того, что лампа загорит, равна