Классическая вероятность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется одна подключенная к сети электрическая розетка, два удлинителя на три розетки каждый и одна настольная лампа в комплекте. Незнайка случайным образом воткнул все три вилки в 3 из 7 розеток. С какой вероятностью загорится лампа?
Источники:
Подсказка 1
Раз нас просят найти вероятность, значит, нам нужно найти отношение общего числа способов воткнуть вилки и подходящих нам. Тогда какое общее число способов?
Подсказка 2
Верно, общее число способов будет равно 7*6*5=10. То есть у нас есть 7 мест для первой вилки, 6 — для второй, и 5 — для третьей. Теперь разберёмся с благоприятными исходами. В каких случаях загорится лампа? Таких способов немного и достаточно просто перебрать их все.
Подсказка 3
Действительно, таких способов только три: лампа питается напрямую через розетку, лампа питается через 1 удлинитель, лампа питается через 2 удлинителя. Осталось теперь аккуратно посчитать способы и получить вероятность.
Число равновероятных исходов втыкания 3-х вилок в 7 розеток равно 
Понятно, что благоприятные исходы, в которых
загорелась лампа, можно разбить на три случая: лампа питается напрямую через розетку, лампа питается через 1 удлинитель, лампа
питается через 2 удлинителя. Рассмотрим каждый случай отдельно:
1) Лампа питается напрямую через розетку. Т.е. лампа включена в розетку, а другие 2 вилки — в любые 2 из оставшихся 6 разъёмов
удлинителей. Значит, число таких благоприятный исходов 
2) Лампа питается через 1 удлинитель. Т.е. лампа включена в один из 6 разъёмов удлинителей, соединённый с ней удлинитель
включен в розетку, а другой — в любой из 5 оставшихся разъёмов удлинителей. Значит, число таких благоприятный исходов
3) Лампа питается через 2 удлинителя. Т.е. лампа включена в один из 6 разъёмов удлинителей, соединённый с ней
удлинитель включен в один из 3 разъёмов другого удлинителя, а тот — в розетку. Значит, число таких благоприятный исходов
В итоге общее количество благоприятных исходов равно 
. Следовательно вероятность того, что лампа загорит, равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
