Классическая вероятность, условная вероятность и формула Байеса
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— множество, состоящее из 
элементов. 
и 
— подмножества множества 
, такие что
Из всех решений этого уравнения 
наудачу выбирают одно. Какова вероятность того, что 
и 
содержат ровно по 
элементов?
Общее количество возможных пар подмножеств 
и 
для множества 
можно посчитать так. Для каждого элемента множества 
есть три варианта:
- элемент принадлежит только
,
- элемент принадлежит только
,
- элемент принадлежит одновременно и
, и 
.
Таким образом, общее количество способов выбрать подмножества 
и 
равно 
Теперь определим количество благоприятных исходов. Нам требуется, чтобы в 
и 
содержалось ровно по 
элементов, причём 
из этих элементов должны быть общими для обоих множеств.
Выбираем 
элементов для множества 
из 
элементов множества 
. Количество таких способов равно 
Из выбранных 
элементов множества 
, 
элемента должны быть общими для обоих множеств 
и 
. Это значит, что мы
выбираем 
элемента, которые будут принадлежать и 
, и 
. Количество таких способов равно 
Остальные 
элемента множества 
, которые не входят в 
, должны принадлежать множеству 
для того, чтобы объединение
множеств 
и 
дало множество 
. Эти элементы определяются однозначно.
Теперь мы можем записать формулу для количества благоприятных исходов: 
Найдём вероятность того, что 
и 
содержат ровно по 
элементов. Она равна отношению числа благоприятных исходов к общему
числу исходов:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
