Классическая вероятность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Эксплуатируются 
скважин, каждая из которых за месяц может независимо от других выйти из строя с вероятностью 
Необходимая
подача нефти обеспечивается, если исправны, по крайней мере, 
скважины. Какова вероятность обеспечения необходимой подачи
нефти?
Источники:
Подсказка 1
Давайте поймем, какие ситуации нам подходят. Нам подходит, когда не вышло скважин из строя, когда одна и когда две. Для каждой такой ситуации мы можем посчитать ее вероятность. Если никто не вышел из строя, то понятно, что 0,9⁵. А если однавышла из строя? Что мы должны учитывать помимо расстановки вероятностей и подсчета их произведения?
Подсказка 2
Мы должны учитывать, что есть 5 ситуаций, когда вышла из строя 1 скважина, потому что это могла быть каждая из 5 скважин. Значит, когда одна скважина вышла из строя вероятность 0,9⁴ * 0,1 * 5. Какова тогда вероятность для выхода из строя сразу двух скважин? А какова тогда итоговая вероятность, которую требуют найти в задаче?
Пусть вероятность исправной работы скважины равна 
а вероятность выхода из строя равна 
По условию задачи необходимая
подача нефти обеспечивается, если исправны хотя бы 
скважины, то есть исправно работают или 
или 
или 
скважин.
Найдем вероятность исправной работы любых 
скважин.
(работают первая, вторая и третья скважины, не работают четвертая и пятая скважины) или 
(работают
первая, вторая и четвертая скважины, не работают - третья и пятая) или т. д. Всего таких комбинаций 10. Следовательно, вероятность
работы любых трёх скважин равна 
Аналогично находим, что вероятность исправной работы четырёх скважин равна 
Вероятность исправной работы пяти скважин
равна 
Тогда вероятность исправной работы по крайней мере трёх скважин равна
По условию известно, что вероятность выхода из строя скважины равна 
, тогда вероятность исправной работы скважины равна
Получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
