Простой путь, Гамильтонов путь, Гамильтонов цикл
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В стране 
города, некоторые пары городов соединены дорогами с двусторонним движением. Дороги имеют различную длину,
выражающуюся целым числом километров. Известно, что по дорогам можно доехать из любого города в любой. Вне городов дороги не
пересекаются. Вася хочет проехаться на машине, проложив маршрут наибольшей длины, не заходящий ни в один город дважды.
Разворачиваться посреди дорог запрещено. Какую минимальную длину может иметь такой маршрут?
Подсказка 1
Сначала попробуем сделать оценку. Ясно, что у любых двух ребер есть два конца, связанные маршрутом. Как из этого следует минимальная оценка?
Подсказка 2
Верно! Тогда наибольший маршрут имеет длину не меньше суммы длин двух наиболее длинных дорог. Все дороги имеют различную длину, а потому мы знаем наименьшую оценку на длину этих двух дорог! Какие тогда выходят оценка и пример, показывающий, что оценка достигается?
Оценка. Два наибольших ребра в соответствующем графе имеют длины не меньше 
и 
При этом существует кратчайший путь от
одного ребра до другого. Этот путь содержит максимум по одной вершине из каждого ребра, то есть существует и простой путь,
содержащий эти ребра.
Пример. Одна вершина соединена с остальными ребрами длины 
километров
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
