Тема . Графы и турниры

Простой путь, Гамильтонов путь, Гамильтонов цикл

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы и турниры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#110625

В стране 2024  города, некоторые пары городов соединены дорогами с двусторонним движением. Дороги имеют различную длину, выражающуюся целым числом километров. Известно, что по дорогам можно доехать из любого города в любой. Вне городов дороги не пересекаются. Вася хочет проехаться на машине, проложив маршрут наибольшей длины, не заходящий ни в один город дважды. Разворачиваться посреди дорог запрещено. Какую минимальную длину может иметь такой маршрут?

Показать ответ и решение

Оценка. Два наибольших ребра в соответствующем графе имеют длины не меньше 2022  и 2023.  При этом существует кратчайший путь от одного ребра до другого. Этот путь содержит максимум по одной вершине из каждого ребра, то есть существует и простой путь, содержащий эти ребра.

Пример. Одна вершина соединена с остальными ребрами длины 1,2,...,2023.

Ответ:

 4045  километров

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!