Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В компании из 
человек у каждого хотя бы 
знакомых. Докажите, что найдутся такие две тройки людей, что любые два человека из
разных троек знакомы.
Подсказка 1:
Будем считать, что человек A "видит" тройку людей {B, C, D}, если человек A дружит с B, C и D. Попробуйте поработать с такими конструкциями.
Подсказка 2:
Нам нужно показать, что есть тройка людей, которую видят хотя бы 3 человека. Попробуйте посчитать количество таких конструкций.
Подсказка 3:
У каждого человека хотя бы 10 дружб. Это значит, что из него видно хотя бы C из 10 по 3 троек. А сколько всего троек людей?
Будем говорить, что человек 
видит тройку 
если 
дружит со всеми людьми из этой тройки. Каждый человек видит не
менее 
троек, значит, всего видно не менее 
троек. С другой стороны, троек 
Остаётся заметить, что 
так что
по принципу Дирихле какая-то тройка 
будет видна хотя быть три раза. Возьмём тех трёх человек 
которые видят
и получим искомые две тройки.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
