Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На шахматную доску 
поставили 33 шахматных коня. Докажите, что какие-то два коня бьют друг друга. Напомним, что конь бьёт
буквой Г: на 2 клетки в одном направлении и на 1 клетку в перпендикулярном.
Подсказка 1
Шахматная доска большая, вот бы разобраться на маленьком участке для начала. Попробуйте разместить наибольшее количество коней на некоторой части доски.
Подсказка 2
Рассмотрим прямоугольник 4 на 2. Какое наибольшее количество коней может здесь разместиться? А сколько таких прямоугольников поместится в шахматной доске?
Подсказка 3
Да, на каждом из прямоугольников может быть не более 4 коней, а разбить доску можно на 8 прямоугольников.
Подсказка 4
Вспомните про принцип Дирихле.
Разобьём доску на 8 прямоугольников 
Каждый из этих прямоугольников разобьём на 4 пары, как показано на рисунке.
Тут пары, отмеченные как клетки одного цвета, — это клетки, соединенные ходом коня. То есть если поставить двух коней на одноцветные клетки, они побьют друг друга. У нас есть 8 прямоугольников, каждый из которых разбит на 4 пары клеток. Всего выходит 32 пары клеток таких, что если на одной паре клеток стоят сразу два коня, то они бьют друг друга.
Получается, есть 32 пары и 33 коня. Тогда по принципу Дирихле найдется пара клеток, на которых стоят 2 коня. Они и будут бить друг друга.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
