Принцип Дирихле

Подсказка 1

Стандартный ход в таких задачах — пойти от противного. Предположим, что нет города, в котором учится хотя бы 34 человека, что тогда?

Подсказка 2

Получается, что в каждом городе учится не более 33 человек, а как тогда можно оценить максимальное количество учеников во всех городах?

Подсказка 3

Всего 30 городов, в каждом городе до 33 учеников, значит учеников не больше чем 30*33 = 990. Что мы таким образом показали? К чему пришли?

Подсказка 4

Мы пришли к противоречию, так как по условию школьников ровно 1000. Получается и наше исходное предположение неверно, а значит найдётся город, в котором учится хотя бы 34 человека.