Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для тренировки меткости Крош использует мишень размером 
. Он сделал 
выстрелов. Докажите, что на мишени можно
выделить квадрат 
, внутрь которого Крош не попал.
Подсказка 1
В задачах на принцип Дирихле мы часто идем от противного. Давайте предположим, что у него не осталось квадратика 1*1 без выстрелов. Тогда в любом квадрате 1*1 должна быть дырка от выстрела..
Подсказка 2
У нас 15 выстрелов. Чтобы воспользоваться принципом Дирихле, надо найти хотя бы 16 квадратов 1*1, и тогда какой-то точно останется свободным! Осталось в нашей квадратной мишени 4*4 найти 16 непересекающихся квадратов, чтобы решить задачу!
Предположим, что на мишени НЕЛЬЗЯ выделить квадрат 
, внутрь которого Крош не попал. Тогда Крош попал во все
квадратов. Но ведь он сделал 
выстрелов и каждым выстрелом мог попасть только в один квадрат. Значит, он сделал не
больше 
попаданий и точно меньше 
. Следовательно, всё-таки на мишени МОЖНО выделить квадрат 
, внутрь которого
Крош не попал.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
