Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На следующей тренировке Крош использовал в качестве мишени квадрат 
. Он совершил 
выстрелов, каждый раз стреляя в
новый квадратик 
. Докажите, что найдутся три квадратика, образующие уголок из трех клеток, ни в одну из которых Крош не
попал.
Подсказка 1
Попробуем в этой задаче найти объекты, к которым можно применить принцип Дирихле. Например, поделим нашу мишень на квадраты 2*2. Тогда нам нужно доказать, что есть квадратик, куда Крош выстрелил 1 или 0 раз. Это будет значить, что в этом квадрате есть хотя бы 3 свободные клетки, из них и сложим наш уголок.
Подсказка 2
А теперь поймем, что у нас есть 49 выстрелов и 25 квадратиков. Осталось с помощью Дирихле доказать, что в каком-то из квадратов будет не больше одного выстрела!
Разобьем квадрат 
на 
квадратиков 
. Предположим, что в каждый квадратик Крош попал хотя бы дважды. Тогда всего
выстрелов было не менее 
, а по условию их было 
. Значит, есть квадрат, в который Крош попал не более
одного раза. Тогда в этом квадрате как раз и можно выделить уголок из трех клеток, ни в одну из которых Крош не
попал.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
