Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В каждой клетке таблицы размером 
записано одно из натуральных чисел от 
до 
Клетку назовем “хорошей”, если среди
двадцати пяти чисел, записанных в ней и во всех клетках одной с ней горизонтали и одной с ней вертикали, нет одинаковых. Могут ли все
клетки одной из главных диагоналей оказаться “хорошими”?
Предположим противное. Согласно принципу Дирихле, какое-то из чисел от 
до 
встречается в таблице 6 раз либо меньше. Назовем
его 
Количество строк и столбцов, в которых встречается число 
не превосходит 
так как каждая копия занимает одну строку и
один столбец. Поскольку каждая строка/столбец пересекает главную диагональ по одной клетке, копии числа 
находятся в одной
строке/столбце с не более чем 
клетками на главной диагонали. Значит существует клетка на главной диагонали, в “кресте” которой
отсутствует число 
Тогда, по принципу Дирихле, какое-то число записано в ее “кресте” дважды, что противоречит предположению
противного.
Не могут
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
