Принцип Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У фермера имеется 
быков, 
баранов, 
коров и 
овечек, а также карусель на 
животных. В карусели стоят коровы и
овечки. Напротив каждого выхода из загона в карусели находится другой загон: как не сложно понять, их тоже 
и в них стоят быки и
бараны. Докажите, что фермер может так повернуть карусель и открыть загоны, чтобы хотя бы 
животных из 
встретили
животное своего вида.
Подсказка 1
В задачах на доказательство существования способа с каким-либо свойствами бывает полезно предполагать противное. Таким образом, мы будем предполагать, что каждый способ из возможных не может обладать данными свойствами.
Подсказка 2
Предполагая противное, получим, что при произвольной остановке карусели меньше 200 животных встретят животное своего вида. Что при этом можно сказать о суммарном количестве встреч при всех возможных остановках карусели?
Подсказка 3
Если при каждой остановке количество встреч было меньше 100, то общее количество встреч меньше 200*100. Придумайте другой способ посчитать суммарное количество встреч и получите противоречие.
Легко видеть, что фиксированное животное из первого загона встретит животное того же вида ровно 
раз (то есть при 
поворотах
карусели из 
). Тогда суммарное количество встреч животных одного типа равно 
Тогда по принципу Дирихле при
каком-то повороте количество встреч было не меньше, чем 
то есть при таком повороте не менее 
животных встретили
животное того же вида.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
