Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79250

Клетчатая фигура уголок состоит из центральной клетки, к которой присоединены горизонтальный и вертикальный прямоугольники  1×10  (всего в фигуре 21  клетка). Докажите, что при любой раскраске клеток квадрата 2017 ×2017  в 120  цветов из него можно вырезать уголок, содержащий две клетки одинакового цвета.

Показать доказательство

Рассмотрим квадрат 11,  расположенный “глубоко внутри” квадрата 2017× 2017  (например, подойдёт квадрат 11×11,  центральная клетка которого совпадает с центральной клеткой квадрата 2017× 2017).  Поскольку в рассматриваемом квадрате 121  клетка, а цветов имеется всего лишь 120,  он содержит две клетки одинакового цвета. Нетрудно понять, что эти две клетки всегда можно накрыть одним уголком, выступающим за пределы квадрата 11× 11,  но целиком лежащим в большом квадрате.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!