Принцип Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
Если целых чисел больше 50, то по принципу Дирихле найдутся хотя бы два, которые дают одинаковые остатки при делении на 50.
Обозначим их 
и 
Так как
то квадраты этих чисел дают одинаковые остатки при делении на 100. А значит, разность этих квадратов делится на 100.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
