Принцип Дирихле

Можно считать, что таблички стоят в вершинах правильного -угольника. Всего мы можем сделать различный поворот, переводящий -угольник сам в себя, после чего снова получим начальное положение. Следовательно, вместе с начальным мы получим различных сочетаний табличек и неподвижно сидящих дипломатов. Так как мы будем двигать таблички по кругу, каждый дипломат на каком-нибудь шаге будет сидеть против своей таблички. Заметим, что в начальном положении все они сидели против чужих табличек. Поэтому на оставшиеся сочетание приходится правильных положений(так как дипломатов всего По принципу Дирихле найдётся поворот, при котором произойдут по крайней мере два правильных положения, что и означает, что можно повернуть стол так, чтобы не менее двух дипломатов сидело бы против своих табличек.