Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли такое натуральное число 
что все 
натуральных чисел от 1 до 
можно расставить по кругу в
каком-то порядке таким образом, что произведение любых двух соседних чисел, увеличенное на 1, будет кубом натурального
числа?
Предположим, что расстановка существует. Пусть 
— такое число, что 
— число, соседнее с 
Тогда существует
натуральное число 
при котором
то есть
Заметим, что второй множитель правой части всегда нечётен, следовательно, 
делится на 
При этом 
а значит,
Но 
из полученной нами делимости. При 
получаем 
так что равенства быть не
может.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
