Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу выписаны несколько чисел, каждое равно полусумме двух соседних. Докажите, что все числа равны.
Рассмотрим самое большое из выписанных чисел. Если таких несколько, то рассмотрим любое. Обозначим это число через 
, а его
соседей — через 
и 
. Тогда по условию 
. Но в силу выбора 
мы имеем два неравенства: 
и 
. Поэтому равенство
возможно только в случае, когда 
. Продолжая рассуждения для числа 
и его соседей 
и 
получаем, что
следующее число 
также равно значению наибольшего числа. Таким образом мы получим, что все числа равны между
собой.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
