Принцип крайнего

Из всех игроков, до которых дошел мяч, выберем двух человек и , между которыми расстояние наименьшее. Тогда рано или поздно до кого-то из этих двух, в силу их выбора, дойдет мяч (мы рассматриваем только тех, до кого мяч дошёл). В этот момент мяч будет переходить только от к и обратно: ведь из всех, до кого доходит мяч, у игрока минимальное расстояние именно до , и то же верно для игрока по отношению к . Значит, именно эти двое и будут передавать мяч друг другу.

Замечание. Если сразу рассматривать двух игроков с наименьшим расстоянием, то возникает проблема, что до них мяч может не дойти. Это неверное решение, соблазн к которому есть у большинства при изучении принципа крайнего!