Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Новая футбольная схема тренера Г. предлагает игрокам всегда при получении мяча делать пас ближнему, а самим не двигаться с места. Докажите, что если изначально все попарные расстояния между игроками различны, то рано или поздно какие-то двое будут передавать мяч друг другу.
Подсказка 1
До некоторых игроков мяч мог не дойти, и всех игроков, кто ни разу не передавал мяч, рассматривать нет смысла. Теперь переформулируем задачу: при каких условиях получится так, что игрок передаст мяч тому, от кого он его получил?
Подсказка 2
Верно! Если для этих двух игроков верно, что все их расстояния до остальных игроков, получавших мяч больше, чем между ними самими. А как нам заведомо указать двух игроков, для которых это условие верно?
Из всех игроков, до которых дошел мяч, выберем двух человек 
и 
, между которыми расстояние наименьшее. Тогда рано или
поздно до кого-то из этих двух, в силу их выбора, дойдет мяч (мы рассматриваем только тех, до кого мяч дошёл). В этот момент мяч
будет переходить только от 
к 
и обратно: ведь из всех, до кого доходит мяч, у игрока 
минимальное расстояние
именно до 
, и то же верно для игрока 
по отношению к 
. Значит, именно эти двое и будут передавать мяч друг
другу.
Замечание. Если сразу рассматривать двух игроков с наименьшим расстоянием, то возникает проблема, что до них мяч может не дойти. Это неверное решение, соблазн к которому есть у большинства при изучении принципа крайнего!
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
