Принцип крайнего
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В каждой клетке шахматной доски написано число, причем каждое из чисел не больше, чем среднее арифметическое своих соседей по сторонам. Докажите, что все числа равны.
Пусть 
— наибольшее из написанных чисел. Рассмотрим одно из чисел, равно 
. Пусть рядом с ним стоят числа 
, где 
зависит от того, какую клетку мы сейчас рассматриваем. Тогда 
, причём числитель правой части не более 
. Откуда
получаем, что во всех соседних клетках с числом 
тоже стоят числа 
. Продолжая рассуждения получим, что во всех клетках доски
написано число 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
