Принцип крайнего

Рассмотрим максимальное множество вершин, между каждой из которых нет рёбер. Любая другая вершина соединена хотя бы с одной из них, потому что множество максимальное. Ясно, что в этом множестве не более вершин, потому что среди любых десяти вершин есть треугольник. Предположим, что в нём вершин. Рассмотрим какую-нибудь вершину не из множества. Эта вершина вместе c множеством образует вершин с треугольником, а значит какие-то из вершин множества соединены ребром. Таким образом, в множестве не более вершин. Если в нём менее вершин, дополним его до произвольными вершинами.