Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности расставлено несколько положительных чисел, каждое из которых не больше 
Докажите, что можно разделить
окружность на три дуги так, что суммы чисел на соседних дугах будут отличаться не больше, чем на 
(Если на дуге нет чисел, то сумма
на ней считается равной нулю.)
Назовём весом дуги сумму чисел на ней (у дуги без чисел вес 
), а разбросом — разность между наибольшим и наименьшим весом. Число
отличающихся весами разбиений конечно, выберем из них разбиение с наименьшим разбросом. Докажем, что оно искомое. Допустим,
разность между наибольшим весом 
дуги 
и наименьшим весом 
дуги 
больше 
Cдвинув границу между дугами так, чтобы
ровно одно число 
перешло с 
на 
получим новое разбиение: на дуги 
и 
с суммами 
Легко
проверить, что каждая из разностей 
меньше 
но больше 
то есть разброс в противоречие с выбором первого
разбиения уменьшился.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
