Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Среди 
школьников каждый знаком не менее чем с 
другими. Докажите, что можно их разбить на группы из двух или трёх человек
так, чтобы каждый был знаком со всеми в своей группе.
Подсказка 1
В этой задаче полезно будет начать пытаться разбить всех школьников на такие группы. Например, представить, что мы по очереди запускаем учеников в класс и сразу делим их по группкам
Подсказка 2
Попробуйте рассмотреть ситуацию относительно запуска случайного школьника в случайный момент времени. У нас всего может быть 2 варианта: либо всего его знакомые уже внутри разбиты по группам, либо какой-то из них стоит с ним снаружи. Что нужно делать в обоих случаях?
Подсказка 3
Все школьники внутри уже разбиты на группки по 2-3 человека. Найдётся ли группа, в которой 2 человека будут знакомы нашему школьнику?
Подсказка 4
Не забудьте про группы по 3 человека!
Представим, что сначала все 
школьников стоят в коридоре, и будем постепенно запускать их в класс. При этом будем делать это так,
чтобы в классе в любой момент времени дети были разбиты на требуемые группы. Пусть в коридоре стоит школьник Фёдор. Если он знаком
с каким-то другим школьником, стоящим в коридоре, то просто запустим их двоих в класс. Иначе все знакомые Фёдора уже в классе. Так
как в классе менее 
школьников, они разбиты менее чем на 
групп. Значит, среди знакомых Фёдора какие-то двое находятся в одной
группе. Если это группа из двух школьников, то впустим Фёдора в класс, добавив его к этой группе. Если же это группа из
трёх школьников, то попросим одного из знакомых Фёдора образовать с ним группу, а оставшихся школьников оставим
вдвоём.
Так, постепенно впуская школьников в класс, мы добьёмся того, что все школьники будут разделены на требуемые группы.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
