Принцип крайнего

Рассмотрим вершину из которой можно добраться до наибольшего количества вершин. Предположим, что есть хотя бы одна вершина, до которой из вершины добраться нельзя. Тогда множество, состоящее из вершины и всех вершин, до которых есть путь из вершины cостоит не из всех вершин. Следовательно, существует ребро из некоторой вершины из этого множества в некоторую вершину не входящую в это множество. В таком случае из вершины есть путь в вершину а значит она должна находиться в рассмотренном множестве. Пришли к противоречию.