Принцип крайнего
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В одном городе много геометрических кружков, каждые два кружка имеют хотя бы одного общего человека. Докажите, что можно каждому жителю города дать линейку либо циркуль, и лишь одному жителю дать и то и другое так, чтобы в каждом кружке были и циркуль, и линейка.
Подсказка 1
Попробуйте сначала придумать, в каком кружке должен оказаться человек с циркулем и линейкой.
Подсказка 2
Если в каком-то кружке только один человек, то, конечно, необходимо отдать именно ему циркуль и линейку. А может ли оказаться, что таких кружков больше одного?
Подсказка 3
Верно, не может, ведь тогда эти два кружка не имеют общих людей! А как можно раздать циркуль и линейку остальным людям?
Подсказка 4
Верно! Достаточно отдать всем циркуль или линейку. А что, если кружка из одного человека нет? Можно ли действовать аналогично?
Понятно, что имеется не более одного кружка, в котором только один человек. Рассмотрим кружок, где меньше всего людей и выдадим всем жителям оттуда, кроме одного, циркуль, а оставшемуся — циркуль и линейку. Всем остальным людям выдадим линейку. Тогда для самого маленького кружка условие выполнено, для всех остальных — тоже, поскольку каждый из них пересекается с самым маленьким по человеку с циркулем и имеет хотя бы одного человека с линейкой, что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
