Инвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рон решил научить 
шоколадных лягушек, полученных им в прошлой задаче, играть в шахматы. Для этого он взял доску 
и
посадил в каждую клетку по лягушке. По его команде каждая лягушка должна перепрыгнуть в соседнюю по стороне клетку. Докажите, что
какие-то две лягушки обязательно окажутся в одной клетке.
Раскрасим доску 
в шахматном порядке так, чтобы все угловые клетки были черными. Тогда черных клеток 
, а белых — 
. При
этом каждая лягушка при прыжке меняет цвет клетки, на которой она стоит. Поэтому все лягушки с черных клеток окажутся на
белых клетках, то есть 
лягушек окажутся на 
клетках. Если при этом никакие две лягушки не окажутся в одной
клетке, то лягушек не больше, чем клеток, а их 
. Поэтому какие-то две лягушки обязательно окажутся в одной
клетке.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
