Инвариант

Посмотрим, что происходит с периметром всей клетчатой фигуры, заросшей бурьяном. Когда новая клетка заполняется бурьяном, она имеет хотя бы две заросшие соседние клетки, а значит, хотя бы две ее стороны уже до ее заполнения посчитаны в общем периметре всей фигуры. Тогда после ее заполнения она сможет добавить в периметр не более двух новых сторон (то есть увеличить не более, чем на 2), но все ее стороны, которыми она примыкает к соседним заросшим клеткам, ”удалятся“ из периметра, то есть больше не будут на границе фигуры. Значит, периметр уменьшится хотя бы на 2. Итого, периметр не может увеличиться после одной операции.

Тогда периметр на протяжении всего процесса будет (изначальный периметр девяти клеток), а значит, не сможет стать равным (периметр всего поля).