Инвариант
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске записано целое число. Его последняя цифра запоминается, затем стирается и, умноженная на 
, прибавляется к тому числу, что
осталось на доске после стирания. Первоначально было записано число 
Может ли после применения нескольких таких операций
получиться число 
?
Источники:
Подсказка 1
Исходное число делится на 7. А как при допустимой операции изменяется остаток при делении на 7?
Подсказка 2
Верно! Он умножается на 5. А какой вывод можно сделать о всех числах, которые получаются в процессе?
Посмотрим, как меняется остаток от деления на 
при применении данной операции. Пусть записано число 
где 
— последняя
цифра этого числа. Тогда после применения операции будет записано число 
Поскольку 
делится на 
происходит умножение остатка на 
Следовательно, если исходное число делилось на 
то любое вновь записанное также будет делиться
на 
Поскольку 
на 
не делится, то такого быть не могло.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
