Инвариант
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На свободные клетки полоски 
по одной выставляются фишки. Рядом с очередной выставленной фишкой должно быть чётное число
пустых клеток (в частности, может быть 
пустых клеток). Какое наибольшее число фишек можно выставить по такому
правилу?
Источники:
Пример. Расставим сначала фишки на все чётные места, кроме 
-го (рядом по 
пустых), а затем — на все нечётные, кроме 
-го
(рядом по 
пустых).
Оценка. Заметим, что вначале у нас есть группа из четного ненулевого числа подряд идущих пустых. Докажем, что такая группа будет
после любого хода. При ходе вне группы она сохраняется. При ходе внутрь группы (а на её край пойти нельзя) останется нечётное число
пустых, разбитое на две меньшие группы. В одной из этих групп будет чётное число пустых. Значит, у нас всегда будет не менее двух
пустых, то есть более 
фишек выставить нельзя.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
