Полуинвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В классе 28 учеников, у каждого ровно 3 друга среди одноклассников. Однажды на каникулах семеро учеников подписались на канал по олимпиадной математике. После этого ученики стали общаться между собой. Когда ученик узнаёт, что хотя бы двое из его друзей уже подписались на канал, он также подписывается на этот канал. Могло ли в итоге случиться, что весь класс подписался на канал?
Будем называть пару друзей хорошей, если эта пара образуется между подписчиком и не подписчиком канала.
Заметим, что каждый раз, когда ученик подписывается на канал по олимпиадной математике, количество хороших пар уменьшается хотя бы на 1.
Всего у каждого из семи подписанных на канал учеников может быть не более трёх хороших друзей. Следовательно, изначально количество хороших пар не превышает 21. Рассмотрим момент, когда на канал подписались все ученики, кроме одного. Тогда в момент, когда подпишется последний ученик, количество хороших пар уменьшится уже на 3, следовательно, подписок может быть не более чем 19. Так как в классе всего 28 человек, то весь класс не может быть подписан на канал.
Нет, не могло
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
