Полуинвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В клетках таблицы 
расставлены целые числа. Если в каком-то ряду (строке или столбце) сумма отрицательна, разрешается в этом
ряду поменять все знаки всех чисел на противоположные. Докажите, что через некоторое время сумма чисел в каждом из рядов будет
неотрицательной.
Заметим, что за одну операцию сумма всех чисел в таблице увеличивается (хотя бы на 1), а также что сумма всех чисел не может быть больше, чем сумма всех чисел, взятых по модулю (то есть если все числа идут с плюсом). Тогда наш полуинвариант (сумма всех чисел) не может постоянно увеличиваться (каждый раз хотя бы на 1), а значит, когда-то все операции закончатся. Тогда мы не сможем сделать еще одну операцию, то есть сумма в каждом из рядов будет неотрицательной.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
